2008年江苏省无锡市中考数学试题(5)

四、实践与探索（本大题共2小题，满分18分） 27．（本小题满分10分）

如图，已知点A从(1，0)出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动，以O，A为顶点作菱形

3)为圆心，PC为半径作圆．设点A运动OABC，使点B，C在第一象限内，且 AOC 60 ；以P(0，

了t秒，求：

（1）点C的坐标（用含t的代数式表示）；

（2）当点A在运动过程中，所有使 P与菱形OABC的边所在直线相切的t的值．

28．（本小题满分8分）

一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：

（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？ （2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？

答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由．（下面给出了几个边长为30km的正方形城区示意图，供解题时选用）

图

1