应用光学习题(13)

111

'=1/30 解得 '

f

1 40mm, '1 120mm 2 120mm, 40mm

'2

'

40/( 120) 1/3

11、 已知放大镜焦距f’=25mm，通光孔径D1=25mm，人眼瞳孔D2=2mm，它位

于放大镜后50mm处，物体位于放大镜前23mm处。试确定系统的孔径光阑和视场光阑，并求入瞳、出瞳及入窗、出窗的位置和大小。

解：放大镜前无光学零件，其本身就在物空间。瞳孔在物空间像的位置为：

111

'

lDlDf'

'

lD 50mm,f' 25mm，代入可得：lD 50mm '

lD50

因此 1

lD 50

'

瞳孔像的孔径为D2 D2 2mm。 '因瞳孔关于光轴对称，所以取D2 2mm。

放大镜对物点的张角的正切为tg 1

D1/212.5

0.54 l23

'D2/21

瞳孔像对物点的张角的正切为tg 2 0.04 '

23 ( 50)l lD

因为tg 1 tg 2，所以瞳孔为系统的孔径光阑。入瞳在放大镜前50mm处，直径为2mm，瞳孔即为出瞳，在放大镜后50mm处，直径为2mm。

因除了瞳孔外，系统只有放大镜一个光学零件，所以放大镜为系统的视场光阑，入窗和出窗，直径为25mm。

12、置于空气中的两薄凸透镜L1和L2的孔径均为2cm，L1的焦距为3cm，L2的焦距为2cm，L2在L1之后1.5cm，对于平行于光轴入射的光线，求系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光阑。 解：先求孔径光阑：

L1通过其前面系统成像就是它本身，设L 2对其前面的光学系统Ll成像为L2',则由薄透镜成像公式：

111 l'lf1'

111 代入数据： l' 1.5cm3cm

则得： l' 3cm

L2'位于L1右边3cm处。

y'l' 由垂轴放大率公式：

yl

则L2'的口径大小为：

2y' 2y

l'3cm 2y 2cm 4cm l1.5cm

即L2'的口径大于L1 的，由于是平行光入射，则L1是孔径光阑。 求入瞳：

因孔径光阑对其前面的光学系统成象为入瞳，故L1又为入瞳。 求出瞳：

出瞳为孔径光阑对其后面的光学系统所成之像，即求Ll对L2所成之像L1'。 再由薄透镜成像公式：

111

l'lf2'