2013全国中考数学试题分类汇编-四边形

行四边形．

（2013 衡阳）如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F，已知AD=4．

22

（1）试说明AE+CF的值是一个常数；

（2）过点P作PM∥FC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值．

A.平行四边形的对角线相等 B.矩形的对角线互相垂直 C.菱形的对角线互相垂直且平分 D.梯形的对角线相等

（2013，娄底）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为______________.

（2013 湘西州）如图，在 ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△

EDF与△BCF的周长之比是（ ）

（2013 湘西州）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE． （1）求证：△BEC≌△DFA；

（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

（2013 巴中）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是（ ）

（2012 泸州）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（ ）

为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

（2013，成都）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C'重合，若AB=2，则C'D的长为（ ） （A）1 （B）2

（C）3 （D）4

（2013 德州）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别

D 在BC和CD上．下列结论：① CE=CF； ②∠AEB=75°；③BE＋DF=EF；④S正方形ABCD

=2．

F

其中正确的序号是______________．（把你认为正确的都填上）

C

第17题图

2013 德州）（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外做等边△ABD和等边△ACE．连接BE，CD．请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）

A

B C

（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFDACGE．连接BE，CD．BE第和正方形23题图1

与CD有什么数量关系？简单说明理由．

D G A F http://www.77cn.com.cn B C

第23题图2

（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45

°， ∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE．求BEE

第23题图3

（2013 广安）如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF．

（2013 乐山）

AD、BE的延长线相交于点F，DF=3,DE=2,则平行四边 形ABCD的周长为

A. 5 B. 7 C.10 D. 14

（2013 乐山）如图14.1，在梯形ABCD中，AD//BC,点M、N分别在边AB、DC上，

且MN//AD，记AD=a ,BC=b. 若

AMmbm+an = ,则有结论：MN = . MBnm+n

请根据以上结论，解答下列问题：

如图14.2、14.3，BE、CF是△ABC的两条角平分线，过EF上一点P分别作△ABC三边的垂线段PP1、PP2、PP3，交BC于点P1，交AB于点P2，交AC于点P3 . (1)若点P为线段EF的中点，求证： PP1 = PP2 + PP3 ； (2)若点P为线段．．EF上的任意点，试探究PP1、PP2、PP3的数量关系，并给出证明。

（2013凉山州）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）

A．14 B．15 C．16 D．17

考点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质；正方形的性质．

分析：根据菱形得出AB=BC，得出等边三角形ABC，求出AC，长，根据正方形的性质得出AF=EF=EC=AC=4，求出即可． 解答：解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC， ∵∠B=60°，

∴△ABC是等边三角形， ∴AC=AB=4，

∴正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+AF=4×4=16， 故选C．

点评：本题考查了菱形性质，正方形性质，等边三角形的性质和判定的应用，关键是求出AC的长．

（2013凉山州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 ．

考点：矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的性质；勾股定理． 专题：动点型．

分析：当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况，需要分类讨论． 解答：解：由题意，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况：（1）如答图①所示，PD=OD=5，点P在点D的左侧．

过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4． 在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE=∴OE=OD﹣DE=5﹣3=2， ∴此时点P坐标为（2，4）；

（2）如答图②所示，OP=OD=5．

=

=3，

过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4． 在Rt△POE中，由勾股定理得：OE=

=

=3，

∴此时点P坐标为（3，4）；

（3）如答图①所示，PD=OD=5，点P在点D的右侧．

过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4． 在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE=

=

=3，

∴OE=OD+DE=5+3=8， ∴此时点P坐标为（8，4）． 综上所述，点P的坐标为：（2，4）或（3，4）或（8，4）．

点评：本题考查了分类讨论思想在几何图形中的应用，符合题意的等腰三角形有三种情形，注意不要遗漏．

（2013 泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形

是平行四边形的是 A.AB//D …… 此处隐藏：1737字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……