华师大版全等三角形复习PPT课件

三角形全等复习一

基本概念1、叙述什么是命题？什么是真命题？什么 是假命题？ 2、命题的题设和结论？改写命题 3、命题的逆命题 4、定理的逆定理

1、可以判断出它是正确的还是错误的句 子叫做命题，正确的命题称为真命题， 错误的命题称为假命题。2、在数学中，许多命题是由题设(或已知 条件)、结论两部分组成的。题设是已知 事项；结论是由已知事项推出的事项3、要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的 方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要 举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一 个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可 以了，在数学中，这种方法称为“举反例”

4、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践 中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真 假的原始依据，这样的真命题叫做公理 ,不用证 明，也无法用推理进行证明5、数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推 理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步 作为推断其他命题真假的依据，这样的真命题 叫做定理

6、边角边公理：如果两个三角形有两边及其 夹角分别对应相等，那么这两个三角形全 等.简写成“边角边”或简记为(S.A.S.)7、角边角公理：如果两个三角形的两个角及其夹 边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记 为“角边角”或简记为(A.S.A.)。

8、角角边定理：如果两个三角形的两个角及 其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全 等.简写成：“角角边”或简记为(A.S.A.)。 9、边边边公理：如果两个三角形的三条边分 别对应相等，那么这两个三角形全等.简写为 “边边边”,或简记为(S.S.S.)。

10、斜边直角边：斜边和一条直角边对应相等的两 个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”.

注意：边边角 不能判定三角 形全等，如：

边—边—角(SAS)——三角形不一定全等

边1边1

角边2

边2

角

另一种情况是角不夹在两边的中 间，形成两边一对角(简称 SSA)——不一定全等

在几何里,把限定用直尺和圆规来画图, 称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作 图,通常称基本作图. 其中,直尺是没有刻度的; 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组 成的.

五种基本作图1、作一条线段等于已知线段 2、作一个角等于已知角 3、平分已知角——作图原理是 三角形全等 4、经过一已知点作已知直线的垂线 5、画已知线段的垂直平分线——作图原理 是 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等和两点确定一条直线

一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题设是 第二个命题的结

论，而第一个命题的结论是第二个命 题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其 中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆 命题.

每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论， 原命题：题设 + 结论 逆命题：题设 + 结论 并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题.但是原 命题正确，它的逆命题未必正确.例如真命题“对顶角 相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”,此命题就是 互逆命题 假命题. 如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做 互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理

等腰三角形和直角三角形性质定理： 等腰三角形的底角相等 (简称：等边对等角) 逆定理：如果一个三角形有两个角相等，那么 这两个角所对的边也相等.(简写成“等角对 等边”)勾股定理：如果三角形是直角三角形，那么这个 直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理的逆定理：如果三角形的一条边的平方等于 另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形

角平分线定理及逆定理 角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角 的两边的距离相等角平分线性质定理的逆定理：到一个角的两边距 离相等的点，在这个角的平分线上

线段的垂直平分线定理及逆定理性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段的 两个端点的距离相等 逆定理：到一条线段的两个端点的距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上.

注意： 判断就是命题. 命题可能正确,也可能错误.

命题一般用陈述句叙述，疑问句、祈 使句、感叹句等不是命题。 所有命题都有逆命题，原命题正确，它 的逆命题不一定正确；所有定理都是真 命题，它的逆命题不一定是真命题。 所有定理不一定都有逆定理，只有定理 的逆命题是真命题才有逆定理。

请你试试看——命题的相关知识

1:判断下列语句是不是命题？是用“√”, 不是用“× 表示。1)两条直线相交，有且只有一个交点( √ ) 2)长度相等的两条线段是相等的线段吗？(× ) 3)不相等的两个角不是对顶角( √) 4)一个平角的度数是180度( √ ) 5)相等的两个角是对顶角( √ ) 6)取线段AB的中点C;( × ) 7)画两条相等的线段( × )

请你试试看——命题的相关知识 2.下列命题中是真命题的是( A ) A.平行于同一条直线的两条直线平行; B.两直 线平行，同旁内角相等 C.两个角相等，这两个角一定是对顶角;D.相 等的两个角是平行线所得的内错角 3.下列语句中不是命题的是( A ) A.延长线段AB; B.自然

数也是整数 C.两个 …… 此处隐藏：307字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……