2014淄博中考数学试题(解析版)

2014淄博中考数学试题(解析版)

2014年山东省淄博市中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分）

2

1．（4分）(2014年山东淄博)计算（﹣3）等于（ ） A． ﹣9 B． ﹣6 C．

考点： 有理数的乘方．

分析： 根据负数的偶次幂等于正数，可得答案．

2

解答： 解：原式=3 =9．

故选：D．

点评： 本题考查了有理数的乘方，负数的偶次幂是正数．

2．（4分）(2014年山东淄博)方程﹣ A．

x=

=0解是（ ）

B． x=

C． x= D． x=﹣1

6 D． 9

考点： 解分式方程． 专题： 计算题．

分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答： 解：去分母得：3x+3﹣7x=0， 解得：x=，

经检验x=是分式方程的解．

故选B

点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 3．（4分）(2014年山东淄博)如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）

A． 52

8，6

B． 8，5

C． 52，53

D． 52，

2014淄博中考数学试题(解析版)

考点： 频数（率）分布直方图；中位数；众数． 专题： 计算题．

分析： 找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可．

解答： 解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，

车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55， 中间的为52，即中位数为52千米/时，

则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52． 故选D

点评： 此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键． 4．（4分）(2014年山东淄博)如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（ ）

A． S1＞S2＞S3 B． S3＞S2＞S1 C． S2＞S3＞S1 D． S1＞S3＞S2

考点： 简单组合体的三视图．

分析： 根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图，根据边角面积的大小，可得答案．

解答： 解：主视图的面积是三个正方形的面积，左视图是两个正方形的面积，俯视图是一个正方形的面积， S1＞S3＞S2， 故选：D．

点评： 本题考查了简单组合体的三视图，分别得出三视图是解题关键．

5．（4分）(2014年山东淄博)一元二次方程x+2x﹣6=0的根是（ ） A． x1=x2= B． x1=0，x2=﹣2 C． x1= D．x1=﹣，x2=3

考点： 解一元二次方程-公式法．

2

，x2=﹣3

2014淄博中考数学试题(解析版)

分析： 找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，再根据x=将a，b及c的值代入计算，即可求出原方程的解． 解答： 解：∵a=1，b=2，c=﹣6 ∴x=

=

=

=﹣

±2

，

，

∴x1=，x2=﹣3； 故选C．

点评： 此题考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用公式法解一元二次方程时，首先将方程化为一般形式，找出二次项系数，一次项系数及常数项，计算出根的判别式，当根的判别式大于等于0时，将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．

6．（4分）(2014年山东淄博)当x=1时，代数式ax﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（ ） A． 7 B． 3 C． 1 D． ﹣7

考点： 代数式求值． 专题： 整体思想．

分析： 把x=1代入代数式求值a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解． 解答： 解：x=1时，ax﹣3bx+4=a﹣3b+4=7， 解得a﹣3b=3，

当x=﹣1时，ax﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．

故选C．

点评： 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键． 7．（4分）(2014年山东淄博)如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC、DB相交于点P，∠BAC=∠CDB=90°，AB=AD=DC．则cos∠DPC的值是（ ）

3

3

3

A．

B．

C．

D．

考点： 等腰梯形的性质．

分析： 先根据等腰三角形的性质得出∠DAB+∠BAC=180°，AD∥BC，故可得出∠DAP=∠ACB，∠ADB=∠ABD，再由AB=AD=DC可知∠ABD=∠ADB，∠DAP=∠ACD，所以

2014淄博中考数学试题(解析版)

∠DAP=∠ABD=∠DBC，再根据∠BAC=∠CDB=90°可知，3∠ABD=90°，故∠ABD=30°，再由直角三角形的性质求出∠DPC的度数，进而得出结论． 解答： 解：∵梯形ABCD是等腰梯形， ∴∠DAB+∠BAC=180°，AD∥BC， ∴∠DAP=∠ACB，∠ADB=∠ABD， ∵AB=AD=DC， ∴∠ABD=∠ADB，∠DAP=∠ACD， ∴∠DAP=∠ABD=∠DBC， ∵∠BAC=∠CDB=90°， ∴3∠ABD=90°， ∴∠ABD=30°， 在△ABP中， ∵∠ABD=30°，∠BAC=90°， ∴∠APB=60°， ∴∠DPC=60°， ∴cos∠DPC=cos60°=．

故选A．

点评： 本题考查的是等腰梯形的性质，熟知等腰梯形同一底上的两个角相等是解答此题的关键．

8．（4分）(2014年山东淄博)如图，二次 …… 此处隐藏：8755字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……