艺考生数学检测(5)

参考答案及评分标准

一.选择题

二.填空题 11． 3或三.解答题

2

16．解：（Ⅰ）记“摸出两个球，两球恰好颜色不同”为事件A，摸出两个球共有方法C5 10 1种，其中，两球一白一黑有C2 C31 6种． 3分 11

C2C33

∴ P(A) ． 2

C55

25

12． x0 x 2 13. ①③④ 14.2 15． x y 5 0

3

答: 从口袋中摸出两个球恰好颜色不同的概率是

3

. ６分 5

（Ⅱ）记“摸出一球，放回后再摸出一个球两球恰好颜色不同”为事件B.

23

，摸出一球为黑球的概率是， 8分 55

233212

0.48 12分 ∴ P B ＝

555525

摸出一球为白球的概率是

答：“有放回摸两次，颜色不同”的概率为0.48．

17.（1）证明：∵PA⊥底面ABCD，BC 平面AC，∴PA⊥BC,

∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC. （2）解：过C作CE⊥AB于E，连接PE， ∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，

∴直线PC与平面PAB所成的角为 EPC， ∵AD=CD=1，∠ADC=60°，∴AC=1，PC=2,

3分 5分

10分