Rt ACD中求得CE=,∴sin EPC .
14分
2
4
18.解:(1)由表可得,
5
n
0.10, n 50. 2分 当a 20时,补全的频率分布表如下:
4分 频率分布直方图为:
6分 (2)根据题意得(5 5 6 10 7 a 8 b 9 5) 50 7.2,
化简得7a 8b 230 ① 8分 又 样本容量n 50.
5 0.20 50 a b 0.10 50 50,
即a b 30 ②
由①②解得a 10,b 20. 10分
由此估计该学校学生的同平均睡眠时间在7.5小时以上的概率是20|5
50
0.50 19.解:(Ⅰ)由1+cos2A―cos2B―cos2C=2sinB·sinC得
sin2B sin2C sin2A sinBsinC (2分)由正弦定理得,b2 c2 a2 bc
(4分)由余弦定理得,cosA
b2 c2 a22bc 1
2