艺考生数学检测(7)

（6分） 3

1 cos2B1 cos2C1

（Ⅱ）f(B) （8分） 1 (cos2B cos2C)

222

22

由（Ⅰ）得B C A ，∴C B

33

141

∴f(B) 1 [cos2B cos( 2B)] 1 [cos2B cos( 2B)]

23231131 sB co2sB sin2B) 1 sin 1 (co22(B ) 22226

∵0＜A＜π ∴A

（10分）

2 7

∴ 2B

6663

3

令2B 即B 时，f(B)取得最大值．

6232

x

20.解：由f(x) ln(1 x) 得

1 ax

1 2a

a2x(x 2)

1(1 ax) ax f'(x) 21 x(1 ax)(1 x)(1 ax)2

∵0＜B＜

（12分）

（2分）

（Ⅰ）∵f(x)在(0, )内为单调增函数 ∴f (x) 0在(0, )上恒成立．

1 2a

) 0在(0, )上恒成立 2a

1 2a1

∴2 0 ∴a

2a

1 2a

a2x(x 2)

1 2a 0 （Ⅱ）由f'(x) 得x=0，（a>0） x 12

a2(1 x)(1 ax)2

又a>0 ∴x(x

∴当0 a

（5分）

11 2a

时，由f (x) 0得x ( 1,0) (2, )， 2a

1 2a

由f (x) 0得x (0,2) [来源:]

a

1 2a

∴f(x)在x 处取得极小值．（不合题意）

a

源: ]

（7分）[来

a2x21

0对x ( 1, )恒成立． 当a 时，f'(x) 2

2(1 x)(1 ax) ∴f(x)在定义域内无极小值． 11 2a

当a 时，由f (x) 0得x ( 1,2) (0 )

2a

1 2a

由f (x) 0得x (2,0)

a

（9分）