广州市调研考试数学文科(3)

高考资料

17．（本小题满分12分）

已知向量a 1, 2 ，b x,y ．

（1）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a b 1的概率； （2）若x,y 1,6 ，求满足a b 0的概率． [来源:学科网ZXXK]

18．（本小题满分14分）[来源:学科网]

如图，在棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中，E是CD的 中点．

（1）求证：A1C 平面AD1E；

（2）在对角线A1C上是否存在点P，使得DP 平面AD1E？ 若存在，求出CP的长；若不存在，请说明理由．

19．（本小题满分14分）

已知两点M( 1,0)、N(1,0)，点P为坐标平面内的动点，满足|MN| |NP| MN MP． （1）求动点P的轨迹方程；

（2）若点A t,4 是动点P的轨迹上的一点，K(m,0)是x轴上的一动点，试讨论直线

AK与圆x (y 2) 4的位置关系．

2

2

D1

C1

B1

A1

A

C B

[来源:学科网]

20．（本小题满分14分）

设Sn为数列 an 的前n项和，对任意的n N*，都有Sn m 1 man(m为常数，且m 0)．