2021年中考数学专题复习：等腰三角形的性质(三(5)

∴∠C＝∠D，

∴∠AEC＝∠C+∠D＝2∠C，

∴∠C＝∠AEC＝×40°＝20°．

故选：C．

5．解：∵FC＝3BF，

∴BF＝BC，

∵D，E是两腰的中点，

∴DE∥BC，DE＝BC，

∵DF⊥BC，

∴DF⊥DE，

∵∠DFE＝30°，

∴DF＝DE，

∴BF：DF＝（BC）：（BC）＝，

∴tan∠BDF＝．

故选：B．

6．解：过A作AF⊥BC于F，

∵AB＝AC，∠A＝120°，

∴∠B＝∠C＝30°，BF＝CF＝2，

∵cos30°＝，

∴AB＝AC＝4，

∵DE垂直平分AB，

∴BE＝AE，

∴AE+CE＝BC＝4，

∴△ACE的周长＝AC+AE+CE＝AC+BC＝4+4，故选：B．