2021年中考数学专题复习：等腰三角形的性质(三(4)

A．40°B．30°C．20°D．10°

参考答案

1．解：当100°的角是顶角的外角时，顶角的度数为180°﹣100°＝80°；

当100°的角是底角的外角时，底角的度数为180°﹣100°＝80°，所以顶角的度数为180°﹣2×80°＝20°；

故顶角的度数为80°或20°．

故选：D．

2．解：∵DE垂直平分AC，

∴AD＝CD．

∵△BCD的周长是14，BC＝6，

∴AB＝BD+CD＝14﹣6＝8，

∵AB＝AC，

∴AC＝8．

故选：B．

3．解：∵AB＝AC，∠BAC＝32°，

∴∠B＝∠ACB＝74°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD＝∠ACB＝37°，

∵AE∥DC，

∴∠E＝∠BCD＝37°．

故选：C．

4．解：∵AB∥CE，

∴∠AEC＝∠A＝40°，

∵CE＝DE，