∴2an 1 an 2n 4，∴an 1 设an 1 p n 1 q
1
an n 2. ……………………………………6分 2
1
(an pn q). 2
111
∴an 1 an pn q p.
222
1
p 1, 1q 2
令 pn p n 2.∴
22 p q 2.
2
∴
p 2,
q 0.
11
，公比为，
22
∴存在常数p 2,q 0.使 an 2n 构成等比数列，首项
n
n
1 1
∴an 2n ，∴an 2n .…………………………………………………10分
2 2
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