江苏省苏州中学2010届高三阶段测试二(数学)(6)

一、填空题

1.

2. 2； 3.

2

； 4. （0，-1），（0，1）； 5. 0； 6.（5，4）； 7. 0≤a＜1；8. 3

1

0； 9.x2 (y 2)2 25； 10. ,1 11. m 1或m 2； 12. 45；13. 78000；

4

14.

25.2

二、解答题 15.解：（1）∵

cosBb

，由正弦定理得 cosC2a c

cosBsinB

，∴cosB(2sinA sinC) sinBcosC 0， cosC2sinA sinC

∴2cosBsinA cosBsinC sinBcosC 0，即2cosBsinA sin(C B) 0. 又∵sinA sin(C B)，sinA 0，∴cosB

2

2

2

2 1

，∴B .…………………7分

32

2

2

（2）依题意，由余弦定理b a c 2accosB得，a c ac 19， 又∵a c 5，解得a 2,c 3或a 3,c 2.……………………………………14分 16.解（1）建立如图所示的直角坐标系，∵

3

ON 5a,sin ，si BON∴n

5

∴N点的坐标为 3a,4a . 又射线OA的方程为y 3x，

43cos BON ，，55

又B(p,0)，∴直线BN的方程为

y 0x p p 3a

4a 03a p

∴y

4a

x p , x 3a .………………………4分

3a p

1272

3a9a a. 22

当p 3a时，C 3a,9a ，S

4ap

x , y 3x, 3p 5a5

当p 3a时，方程组 ，解为 (p a) 4a

3 y 12ap. y 3a p x p 3p 5a

∴点C的坐标为

4ap12ap 5

,p a .

3 3p 5a3p 5a