(福建卷)2010年高考试题-数学理(Word有答案)(10)

故

S11 . S216

21．（1）选修4-2：矩阵与变换

本小题主要考查矩阵与变换等基础知识，考查运算求解能力。满分7分。 解法一：

（Ⅰ）由题设得：

（Ⅱ）因为矩阵M为对应的线性变换将直线变成直线（或点），所以可取直线y=3x上的两点（0，0），（1，3）， 由

点（0，0），（1，3）在矩阵M所对应的线性变换作用下的像是点（0，0），（-2，2）. 从而，直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程为y=-x。 解法二：

（Ⅰ）同解法一。

（Ⅱ）设直线y=3x上的任意点（x,y）在矩阵M所对应的线性变换作用下的像是点（x’,y’），由

由（x,y）的任意性可知，直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程为y= -x。 （2）选修4-4：坐标系与参数方程

本小题主要考查直线的参数方程、圆的极坐标方程、直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力。满分7分。 解法一：

故由上式及t的几何意义得解法二：

（Ⅰ）同解法一。

（Ⅱ）因为圆C的圆心为（0

，半径

直线l的普通方程为：

由解得：或

不妨设A（1，

，B（2，

，又点P的坐标为（3

，