(福建卷)2010年高考试题-数学理(Word有答案)(5)

三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题主要考查概率与统计、不等式等基础知识，考查运算求解能力、应用意识，考查分类与整合思想、必然与或然思想、化归与转化思想。满分13分。 解：（I）由x2 x 6 0得 2 x 3，即S x| 2 x 3

由于m,n Z，m,n S且m n 0，所以A包含的基本事件为： ( 2,2)，(2, 2)，( 1,1)，(1, 1)，(0,0) （II）由于m的所有不同取值为-2，-1,0,1,2,3， 所以 m的所有不同取值为0,1,4,9， 且有P 0

2

121211

，P 1 ，P 4 ，P 9 663636

故 的分布列为：

所以E 0 1 4 9

63366

17.本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。满分13分。 解法一：

x2y2

（I）依题意，可设椭圆C的方程为2 2 1（a>b>0），且可知左焦点为F ( 2,0)

ab

从而有

c 2 解得

2a |AF| |AF | 3 5 8

2

2

c 2

， a 4

x2y2

又a b c，所以b 12，故椭圆C的方程为 1

1612

2

2

（II）假设存在符合题意的直线l，其方程为y 由

3

x t 2

y

3

x t 得3x2 3tx t2 12 0 2

x2y2

1 1612

因为直线l与椭圆C有公共点，所以 3t

4 3 t

2

2

12 0，