数值分析论文(2)

值分析的过程为构造算法、使用算法、分析算法。 数值分析是研究数值问题的算法，概括起来有四点：

第一，面向计算机，要根据计算机的特点提供切实可行的计算方法。即算法只能包括加、减、乘、除运算和逻辑运算，这些计算是计算机直接能处理的运算。 第二，有可靠的理论分析，能任意逼近并达到精度要求，对近似算法要保证收敛性和数值稳定性，还要对误差进行分析，这些都建立在相应数学理论的基础上。 第三，要有好的计算复杂性，时间复杂性好是指节省计算时间，空间复杂性好是指节省存储空间，这也是建立算法要研究的问题，它关系到算法能否在计算机上实现。

第四，要有数值实验，即任何一个算法除了从理论上要满足上述三点外，还要通过数值试验证明是行之有效的。

二、数值计算的相关概念与理论

1 误差来源与分类

所谓误差就是测得值与被测量的真值之间的差，可以表示为： 误差=测得值-真值 误差来源：

（一）测量装置误差 （二）环境误差 （三）方法误差 （四）人员误差 误差分类：

将无限位字长的精确数处理成有限位字长近似数的处理方法称为摄入方法，称为舍入误差。

用计算机解决科学计算问题首先要建立数学模型，它是对被描述的实际问题进行描述、简化而得到的，因而是近似的。我们把数学模型与实际问题之间出现的这种误差称为模型误差。

在数学模型中往往还有一些根据观测得到的物理量，如温度、长度、电压等，这些参量显然包含误差，这种由观测产生的误差称为观测误差，在数值分析中不