2011届高考物理动量典型问题剖析2

2011物理资料

动量典型问题剖析

问题7：会分析求解“三体二次作用过程”问题

所谓“三体二次作用”问题是指系统由三个物体组成，但这三个物体间存在二次不同的相互作用过程。解答这类问题必须弄清这二次相互作用过程的特点，有哪几个物体参加？是短暂作用过程还是持续作用过程？各个过程遵守什么规律？弄清上述问题，就可以对不同的物理过程选择恰当的规律进行列式求解。

例19、光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图8所示。B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大为 J时，物块A的速度是 m/s。

分析与解：本题是一个“三体二次作用”问题：“三体”为A、B、C三物块。“二次作用”过程为第一次是B、C二物块发生短时作用，而A不参加，这

图8

过程动量守恒而机械能不守恒；第二次是B、C二物块作为一整体与A物块发生持续作用，这过程动量守恒机械能也守恒。

对于第一次B、C二物块发生短时作用过程，设B、C二物块发生短时作用后的共同速度为VBC，则据动量守恒定律得：

mBV0 (mB mC)VBC (1)

对于第二次B、C二物块作为一整体与A物块发生持续作用，设发生持续作用后的共同速度为V，则据动量守恒定律和机械能守恒定律得：

mAV0+(mB mC)VBC （mA mB mC)V （2）

EP

1112

mAV02 (mB mC)VBC (mA mB mC)V2 （3） 222

由式(1)、（2）、（3）可得：当弹簧的弹性势能达到最大为EP=12J时，物块A的速度V=3 m/s。 例20、如图9所示为三块质量均为m，长度均为L的木块。木块1和木块2重叠放置在光滑的水平桌面上，木块3沿光滑水平桌面运动并与叠放在下面的木块2发生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后原来叠放在上面的木块1完全移到木块3上，并且不会从木块3上掉下，木块3碰撞前的动能应满足什么条件？设木块之间的动摩擦因数为 。

2011物理资料

分析与解：设第3块木块的初速度为V0,对于3、2两木块的系统，设碰撞后的速度为V1，据动量守恒定律

1 得：mV0=2mV1 ○

图9

对于3、2整体与1组成的系统，设共同速度为V2，则据动量守恒定律得：

2 2mV1=3mV2 ○

(1)第1块木块恰好运动到第3块上，首尾相齐，则据能量守恒有： mgL

11

3 .2m.V12 .3m.V23 ○

22

1○2○3联立方程得：Ek3=6μmgL ○4 由○

(2)第1块运动到第3块木块上，恰好不掉下，据能量守恒定律得：

5 mg(1.5L) .2m.V12 .3m.V23 ○1○2○5联立方程得：Ek3=9μmgL 由○

1212

故：6 mgL Ek3 9 mgL

问题8：会分析求解“二体三次作用过程”问题

所谓“二体三次作用”问题是指系统由两个物体组成，但这两个物体存在三次不同的相互作用过程。求解这类问题的关键是正确划分三个不同的物理过程，并能弄清这些过程的特点，针对相应的过程应用相应的规律列方程解题。

例21、如图10所示，打桩机锤头质量为M，从距桩顶h高处自由下落，打在质量为m的木桩上，且在极短时间内便随桩一起向下运动，使得木桩深入泥土的距离为S，那么在木桩下陷过程中泥土对木桩的平均阻力是多少？

分析与解：这是一道联系实际的试题。许多同学对打木桩问题的过程没有弄清楚，加上又不理解“作用时间极短”的含意而酿成错误。其实 打木桩问题可分为三个过程：

其一：锤头自由下落运动过程，设锤刚与木桩接 触的速度为V0，则据机械能守恒定律得：

Mgh=

M

1

MV02,所以V0=2gh。 2

其二：锤与木桩的碰撞过程，由于作用时间极短，

图10