高级中学数学竞赛讲义0集合与简单逻辑(7)

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4．已知集合，若是平面上正八边形的顶点所构成的集合，则___________。

5．集合，集合，则集合M与N的关系是___________。

6．设集合，集合A满足：，且当时，，则A中元素最多有___________个。

7．非空集合，≤则使成立的所有的集合是___________。

8．已知集合A，B，aC（不必相异）的并集,则满足条件的有序三元组（A，B，C）个数是___________。

9．已知集合，问：当取何值时，为恰有2个元素的集合？说明理由，若改为3个元素集合，结论如何？

10．求集合B和C，使得，并且C的元素乘积等于B的元素和。

11．S是Q的子集且满足：若，则恰有一个成立，并且若，则，试确定集合S。

12．集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9，0}的若干个五元子集满足：S中的任何两个元素至多出现在两个不同的五元子集中，问：至多有多少个五元子集？

六、联赛二试水平训练题

1．是三个非空整数集，已知对于1，2，3的任意一个排列，如果，，则。求证：中必有两个相等。