新课标高二数学选修2-2导数单元测试题(有答案

新课标选修2-2高二数学理导数测试题

一．选择题

(1) 函数f(x) x3 3x2 1是减函数的区间为

( D )

A．(2, ) B．( ,2) C．( ,0) D．（0，2） （2）曲线y x3 3x2 1在点（1，-1）处的切线方程为（ ）

A．y 3x 4 B。y 3x 2 C。y 4x 3 D。y 4x 5a

(3) 函数y＝ax＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝ ( )

111

A． B． C． D．1

842

2

(4) 函数f(x) x3 ax2 3x 9,已知f(x)在x 3时取得极值，则a= ( )

D．5

(5) 在函数y x3 8x的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是

4

( ) A．3 B．2 C．1 D．0 （6）函数f(x) ax3 x 1有极值的充要条件是 （ ）

A．a 0 B．a 0 C．a 0 D．a 0 （7）函数f(x) 3x 4x3 （x 0,1 的最大值是（ ） A．

1

B． -1 C．0 D．1 2

A．2 B．3 C．4

（8）函数f(x)=x（x－1）（x－2）…（x－100）在x＝0处的导数值为（ ） A、0 B、1002 C、200 D、100！

1 4

（9）曲线y x3 x在点 1 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）

3 3 1212Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

9933

二．填空题 （1）．垂直于直线2x+6y＋1=0且与曲线y = x3＋3x－5相切的直线方程是 。

123

（2）．设f ( x ) = x－x－2x＋5，当x [ 1,2]时，f ( x ) < m恒成立，则实数m的取

2

值范围为 .

（3）．函数y = f ( x ) = x＋ax＋bx＋a，在x = 1时，有极值10，则a = ,b = 。

3

（4）．已知函数f(x) 4x3 bx2 ax 5在x ,x 1处有极值，那么a ；b 2

（5）．已知函数f(x) x3 ax在R上有两个极值点，则实数a322