新课标高二数学选修2-2导数单元测试题(有答案(2)

（6）．已知函数f(x) x3 3ax2 3(a 2)x 1 既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围（7）．若函数f(x) x3 x2 mx 1 是R是的单调函数，则实数m（8）．设点P是曲线y x3 3x 上的任意一点，P点处切线倾斜角为 ，则角 的取值范围是 。 三．解答题

1．已知函数f(x) x3 bx2 ax d的图象过点P（0,2）,且在点M( 1,f( 1))处的切线方程为6x y 7 0.（Ⅰ）求函数y f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数y f(x)的单调区间.

2．已知函数f(x) ax3 bx2 3x在x 1处取得极值.

（Ⅰ）讨论f(1)和f( 1)是函数f(x)的极大值还是极小值； （Ⅱ）过点A(0,16)作曲线y f(x)的切线，求此切线方程.

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3．已知函数f(x) ax3 (a 2)x2 6x 3

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（1）当a 2时，求函数f(x)极小值；（2）试讨论曲线y f(x)与x轴公共点的个数。

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