云南省昆明一中教育集团2021届高二升高三诊断性(10)

云南省昆明一中教育集团2021届高二升高三诊断性考试文科数学试题含解析

【详解】

由图可知，截面为一个的正六边形，正六边形的边长为

22

112

+=

222

⎛⎫⎛⎫

⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭

，

所以截面的面积为

12233

6(sin)

22234

π

⨯⨯⨯⨯=.

故答案为：

33

4

【点睛】本题主要考查空间几何体截面问题，解题时要准确找出截面形状.

16. 数学中有许多寓意美好的曲线，曲线()3

2222

:4

C x y x y

+=被称为“幸运四叶草曲线”（如图所示）.给出下列四个结论：

①曲线C关于直线y x

=-对称；

②存在一个以原点为中心、边长为1的正方形，使得曲线C在此正方形区域内（含边界）；

③存在一个以原点为中心、半径为1的圆，使得曲线C在此圆面内（含边界）；

④曲线C上存在一个点M，使得点M到两坐标轴的距离之积等于1.

其中，正确结论的序号是___________.