云南省昆明一中教育集团2021届高二升高三诊断性(2)

云南省昆明一中教育集团2021届高二升高三诊断性考试文科数学试题含解析

把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案．

【详解】解：由1z i i =+，得2

1(1)()1i i i z i i i ++-===--， ∴1z i =+，

故选：B ．

【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，属于基础题．

3. 设3535a ⎛⎫= ⎪⎝⎭353()5a =，353log 2b =，3

532c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a b c << B. a c b << C. b a c << D. b c a <<

【答案】C

【解析】

【分析】

根据指数对数函数的单调性，确定a ，b ，c 的范围，进而比较大小即可.

【详解】由题可得305331550a ⎛⎫⎛⎫=<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭<，33553log log 102b =<=，3

0533122c ⎛⎫⎛⎫=>= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.所以b a c <<.

故选：C

【点睛】本题主要考查利用指对数函数的单调性比较大小，属于基础题.

4. cos 300°

=（ ） A. 12 B. 1-2

D. 【答案】A

【解析】

由题意结合诱导公式有：()1cos300cos 36060

cos602=-==. 本题选择A 选项.

5. 已知正项等比数列{}n a 中，432a a a =

，若1237a a a ++=，则8a =（ ） A. 32 B. 48 C. 64 D. 128