概率论与数理统计(魏宗舒)答案(10)

*22

sn/ A1

p F0.05(n1 1,n2 1) *22 F0.95(n1 1,n2 1) sn2/ B 222 sA AsA p 2 2 2

SF(n 1,n 1) SF(n 1,n 1)2BB0.0512 B0.951 0.90

2 A

所以2的置信区间为

B

s*20.5419A

0.2810 置信下限=*2

SBF0.95(n1 1,n2 1)0.6065 3.18

s*20.5419 3.18A

2.8413 置信上限=*2

SBF0.05(n1 1,n2 1)0.6065

7.22解：由于 未知， 的置信区间为

**

t1 /2(n 1), t1 /2(n 1) *L 2t1 /2(n 1)

*2sn2

L 4t21 /2(n 1)

n

*2 s22n

E(L) 4E t1 /2(n 1)

n *2

(n 1)s2n

4t1 /2(n 1)E

n(n 1) 2

4t21 /2(n 1) 2

n

2