概率论与数理统计(魏宗舒)答案(6)

t

n

1.856

查表知t0.95(199) 1.645，故拒绝原假设，不能推广。

7.13在十块土地上试种甲乙两种作物，所得产量分别为(x1,x2, ,x10)，

(y1,y2, ,y10)，假设作物产量服从正态分布，并计算得 30.97， 21.79，

*

问是否可认为两个品种的产量没有显著s*x 26.7，sy 12.1取显著性水平0.01，

性差别？

2

解 甲作物产量 N( 1, 12)，乙作物产量 N( 2, 2)，即要检验

H0: 1 2

2'2

由于 12， 2未知，要用两子样t检验来检验假设H0，由F检验，: 12 2

统计量为

*2*2F s1s2 26.7

2

2

4.869 F0.995(9,9) 6.54（取显著性水平0.01）

'2

故接受假设H0，于是对于要检验的假设H0: 1 2取统计量

: 12 2

t

0.99

又 0.01时，t0.995(18) 2.878 |t|，所以接受原假设，即两品种的产量没有显著性差别。

7.14有甲、乙两台机床，加工同样产品，从这两台机床加工的产品中随机地抽取若干产品，测得产品直径为（单位：mm）：

甲 20.5 ，19.8 ，19.7 ，20.4 ，20.1 ，20.0 。19.6 ，19.9 乙 19.7 ，20.8 ，20.5 ，19.8 ，19.4 ，20.6 ，19.2 。

试比较甲乙两台机床加工的精度有无显著差异？显著性水平为 0.05。 解：假定甲产品直径服从N( 1, 12)，由子样观察值计算得x 20.00，

*2sn (0.3207)2 0.1029。 1

*22乙产品直径服从N( 2, 2 0.3967。 )，由子样观察值计算得y 20.00，sn

2