MBA管理数学作业习题3(16)

MBA管理数学

[ t0.025(n 1)

sn

] [6 t0.025(8)

0.5745

] [6 2.306 0.1915] [5.558,6.442]3

7． 某啤酒公司制造的罐装啤酒容量服从标准差为0.2盎司的正态分布。

1） 若要抽取一个容量为25的样本，并且要求啤酒的平均容量的置信区间为（11.98, 12.12），求该置信区间的置信度。

2） 若公司经理希望啤酒平均容量的99%的置信区间的总宽度不超过0.1，应抽取容量为多大的样本？ 解：正态总体， 0.2，n 25，1）

[11.98,12.12] [12.05 0.07

12.05

z

2

n

z

2

0.2

0.075

z 1.75

2

z0.04 1.75

n

0.08

1 0.92

该置信区间的置信度为92%。

z0.005 0.20.05

) 10.32

2

2

2）1

0.99

z

2

0.05

z n (

2

0.05

) (

2

107

8． 某工厂最近向它的客户发出新形式的广告，据说该广告的有效率为0.1。为求其90%的置信区间，应选多大容量的样本？设其置信区间的总宽度为0.04。若有效率为0.12，所需样本容量又如何？ 解：0-1总体，0.04

z

22

n

0.1，1 0.9, 0.1

则

X(1 X)

n 50 z0.05 0.1 0.9 612.5 613

22

当有效率为0.12时，

n 50 z0.05 0.12 0.88 718.5 719

2

2

9．若想估计某个地区居民的平均家庭收入，已知该地区居民家庭收入的标准差为15000元，现要求估计的误差不超过1000元，置信度为95%，应抽取多少个家庭做样本？若已知该地区共有2000个家庭，