MBA管理数学作业习题3(3)

MBA管理数学

0,x 1

0.55,1 x 2

F(x) 0.8,2 x 3

0.99,3 x 4 1,4 x

x<2表示出现二等品以上（不含二等品）产品，x<3表示出现

三等品以上（不含三等品）产品，x<4表示出现次品以上（不含次品）产品。

5．设某种试验成功的概率为0.7，现独立地进行10次这样的试验。问是否可以用一个服从二项分布的随机变量来描述这10次试验中成功的次数？如何描述？请写出它的分布以及分布的数学期望和标准差。

答：可以描述。即设随机变量X为试验成功的次数， 则P(X

n) C10p(1 p)

n

n

10 n

C10 0.7 0.3

nn10 n

0.3C10(7)3

10nn

(n=1,2,…,10)

E(X)=Np=10 0.7=7

D(X)=Np(1-p)=10 0.7 0.3=2.1

6．如果你是一个投资咨询公司的雇员，你告诉你的客户，根据历史数据分析结果，企业A的平均投资回报比企业B的高，但是其标准差也比企业 B的大。你应该如何回答客户提出的如下问题： （1） 是否意味着企业A的投资回报肯定会比企业B的高？为什

么？

（2） 是否意味着客户应该为企业A而不是企业B投资？为什么？ 答：（1）从长期投资来讲企业A肯定比企业B的投资回报高。因为企业A的平均投资回报比B的平均投资回报大。但短期投资需要比较两者的变化情况和变化及平均值的综合比较。

（2）不一定。如果企业A的平均投资回报与标准差的差大于企业