必修5 正弦定理、余弦定理(6)

三：在图形中要找出相应的边和角，便于正确的使用正弦定理或余弦定理，建立三角函数模型解决问题。

4. 三角形的面积公式有哪些？（写出5个）

5. 三角形有六个元素：三条边，三个角，在已知条件中，要求出三角形的三条边和三个角，这一过程称为解三角形

【反思】请总结一下你可以用哪些定理和公式来求出三角形的三条边和三个角。

【模拟试题】（答题时间：60分钟）

一、选择题

1、在△ABC 中，a=8，∠B=60°，∠C=75°，则b=（ ） A. 24

B. 34

C. 64

D. 432

2、在△ABC

中，0

120b c A a ====,则∠A=120°,则

a=（ ）

,6

6A B C ，

*3、在△ABC 中，若

2

sin sin cos ,2A

B C =则三角形ABC 是（ ）

A 、直角三角形

B 、等边三角形

C 、直角或等腰三角形

D 、等腰三角形

**4、设三角形ABC 三边a ，b ，c 的关系是22202230a a b c a b c ⎧---=⎨

+-+=⎩，则最大角是（ ）

A 、60°

B 、120°

C 、90°

D 、45°

*5、在三角形AOB 中，（O 是坐标原点），ＯＡ＝（2cos α，2sin α），(5c o s ,5s i n ),5,O B O A O B ββ=⋅=-则S △AOB =（ ）

A B C D

**6、在三角形ABC 中，BC=3，

,

3A π

=

则三角形ABC 的周长是（ ）

,)3,,)3,6sin()3,6sin()3

3

636A B B B C B D B π

π

π

π

+

++

++

++

+ **7、在三角形ABC

中，01,30,AB AC B ===且则三角形ABC 的面积是∠B=30°，则三角形ABC 的面积是 （ ）

A B C *8、在三角形ABC 中，若

a c

t ,120c ,a b c =

︒≥≥>且，则（ ）

A 、3t >

B 、2t >

C 、3t ≥

D 、3t 2<< **9、在三角形ABC 中，若AB=1，BC=2，则∠C 的范围是（ ）

A 、6C 0π≤

∠<

B 、

2C 0π<

∠< C 、2C 6π<

∠<π D 、2C 3

π

<

∠<π *10、 在三角形ABC 中，a ，b ，c 是角A ，B ，C 的对边，且cos2B+cosB+cos （A-C ）=1，则有（ ）

A 、a ，b ，c 成等比数列，

B 、a ，b ，c 成等差数列