2013华图名师模块班数量关系讲义11-24讲(5)

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加法原理：分类用加法

乘法原理：分步用乘法

逆向公式：满足条件的情况数＝总情况数-不满足条件的情况数

例题精讲

【例1】（重庆法检2011-64）某办公室共有7 个科员，2 个副主任，现安排1 个副主任带领4个科员外出考察，不同的安排方案共有（ ）种。

A. 70 B. 210C. 212 D. 420

【例2】（深圳2011-12）奶奶有6 颗口味各不相同的糖，现分给3个孙子，其中1人得1 颗，1人得2颗，1人得3颗，则共有（ ）种分法。

A. 60 B. 120C. 240 D. 360

【例3】（上海2011B-65）小凯家住在A区，但在B区上学，每天上学必须经过河上的一座桥。小凯从他家到这座桥有若干不同的路可走，而从这座桥到学校可走的路要比从他家到这座桥的路多3条，这样他从家出发经过这座桥到学校共有40种沿不同路线的走法。则小凯从家到这座桥有（ ）条不同的路可走。

A. 8 B. 7C. 6 D. 5

【例4】（湖南法检2011-48）某法院刑事审判第一庭有6 位工作人员，现需要选出3 位分别参与乒乓球、羽毛球、跳绳比赛，每人参与一项比赛，其中甲不能参与跳绳比赛，则不同的选派方案共有（ ）。

A. 64 种 B. 80 种C. 100 种 D. 120 种

【例5】（福建秋季事业单位2011-67）用0，1，2，3，4，5六个数字，能组成多少个没有重复数字的三位数？（ ）

A. 85 B. 397C. 100 D. 122

【例6】 (江西招警2011-77)一个学生暑假在A、B、C 三个城市之间游览，他今天在这个城市，明天就到另一个城市。假设他第一天在A城，第五天又回到A城，问他有几种不同的游览方案？（ ）

A. 6 B. 10C. 12 D. 24

【例7】（浙江2009 -51）如右图所示，圆被三条线段分成四个部分。现有红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部分上色，假设每部分必须上色，且任意相邻两个区域不能用同一种颜色，问共有几种不相同的上色方法？

A. 64 种 B. 72 种C. 80 种 D. 96 种

本讲答案：

AC ADDCC AB

第十六讲：排列组合（下）

课前自测

【自测题1】（上海2012A-63）某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司有______种停水方案。

A. 21 B. 19C. 15 D. 6

【自测题2】（江苏2011B类-92）身高不等的7人站成一排照相，要求身高最高的人排在中间，按身高向两侧递减，共有多少种排法？（ ）

A. 20 B. 24C. 36 D. 48

例题精讲

【例1】（上海2011B-60）某道路旁有10 盏路灯，为节约用电，准备关掉其中3 盏。已知两端的路灯不能关，并且关掉的灯不能相邻，则有（ ）种不同的关灯方法。

A. 20 B. 40C. 48 D. 96