厚板焊接残余应力有限元分析(13)

由能量守恒定律：ｄＱ２ｄ编

所以：印鲁＝ｃ昙ｃ—Ｅ等＋导卜巧等＋鲁ｃ也争，。２—２，其中，Ｅ、盂，、置：分别为ｘ、ｙ，ｚ方向的导热系数。如果认为材料导热是各向同性，即ｔ：置，：置：：名且ｃ、ｐ为常量，则式式（２—２）可化为

詈＝毒ｃ窘＋等＋争＝胛“百２石‘萨＋矿＋∥卸¨

五。２一。，ｒ，一，、

口为扩散率；；口２：＝求解导热问题，实际上归结为对导热微分方程的求解，同时它也是有限元中分析的公式。对于工程实际问题而言，要求解答既满足微分方程，同时又要满足边界条件，即要得出它的特解。如果ｔ、ｃ、ｐ为温度ｔ的函数，则方程式（２—２）为非线性。一般还应加上边界条件，边界条件可以表示为如下形式：

（１）等温边界条件

不管焊件内部的温度如何，焊件表面上各点的温度完全相等，ｓ代表焊件表面，瓦＝常数（环境温度）或瓦＝Ｏ。

（２）热流条件

‘杀Ｉｊ２＝吼，吼是面砣上边界热流输入，可在物体的特定点和特定面上规定热流密度。

（３）对流和辐射边界条件

对流是热能通过导体表面向周围介质散热。表面散去的热能ｇ，为

吼＝口仃一瓦）Ｒ

式中口为表面散热系数，单位为ｗ舡×℃。

影响ｄ的因素很多，它是一个复杂函数：

‘口＝，Ｃｔ瓦，口，无ｃ，，岛∥，识…）

式中Ｔ一导体表面的温度

１０一介质温度

ｍ一流动速度

五一流体的导热系数

。，一流体的比热容

ｐ一流体的密度

∥一流体的粘度

矿一表面放热形状

辐射是通过电磁波的方式传递能量的过程，辐射不需要物体之间的直接接触，也不需要任何中间介质。两个物体的温度不同，彼此都可发射辐射能，并且