厚板焊接残余应力有限元分析(18)

第二章焊接过程的理论分析１４

ｔ占‘Ｊ＝Ｌ上Ｉ】‘ｔｃｒＪ

其中【４】～随温度变化

对上式两边微勰∥ｌ２簪㈣酬哪捌，将其带入到式（２＿１５）得至｜｜＝（如ｌ＝至唔呈㈣万＋【Ｄ‘九打｝＋㈣刃

可灿：ｍＨ∥｛Ｉ计簪ｔ棚巾，卅

ｊ｛ｃ｝彤】（【小堕争㈣

与式（２一１４）比较可知；【

２．４．２．２塑性区本构方程【Ｄ】２【Ｄ‘】

存翅忡阶嚣．拿麻蛮增量ｆ如ｌ为：

｛如）＝｛如‘）＋｛如，｝｛如７）

可得：

（，ｌ＝【Ｄ‘】－１｛盯ｌ（２—１７）（２—１６）其中，Ｉｄ∥ｌ、ｆ如”、（如７｝分别为弹性、塑性、和温度应变增量。由虎克定律

【Ｄ‘】－ｌ是随温度而变化的量。则：

Ｉ如ｆ）－【川～盯ｌ＋嚼【明．Ｉ）㈣打

Ｉｓ７）＝｛口。ｄｒｌ，％也为随温度变化的量（２一１８）

∥ｌ＝％打＋鲁嬲＝‰＋鲁丁）刃（２—１９）

材料屈服后卸载，然后再加载，其屈服应力值会增加，这就是应变强化。在复杂应力条件下，设新的屈服应力值与卸载前的等效塑性应变总曩和温度有关，即：日（』ｄ劢＝ｏ

只有应力盯２嚣（Ｊｄｏ，力时才会发生塑性变形。考虑到等向强化的Ｍｉ辩８屈服准则叮＝日（ｊｄｏ，Ｄ，可以推出仃一日（ｊｄｓ，，Ｄ２０

两边求偏微分得：

岛｝ｒｆ刎一（日ｒ每＋争刀＝ｏ

一，ａ目

其中：爿ｒ２面

根据流动法则：∽削ｉ惫（２—２０）