204年高一数学必修4、必修5考试题(7)(2)

9. 数列{}n a 的前n 项和S n ，且212≥+-=n ，n a n 则时，下列不等式成立的是 （ ）

A ．n n na S na <<1

B ．n n S na na <<1

C ．n n na na S <<1

D ．1na S na n n <<

10. 在ABC ∆所在的平面上有一点P ，满足PA PB PC AB ++=，则PBC ∆与ABC ∆的面积

之比是 （ ）

A ．13

B ．12

C ．23

D ．34

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．

11．在各项都为正数的等比数列{}n a 中，首项31=a ，前三项和为21，则3a = .

12．已知向量a ＝（3，4），b ＝（2，1），且（a ＋λb ）⊥（a －b ），则λ＝___________.

13．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x 吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x =_______ 吨．

14. 关于函数)22cos(π

+=x y 有下列四个命题：

（1）)(x f y =是奇函数；

（2）)(x f y =的图像关于直线2π

-=x 对称；

（3）由0)()(21==x f x f ，可得21x x -必是2

π的整数倍； （4）)(x f y =的图像与x y 2sin =的图像关于x 轴对称．

其中真命题的序号是 .

三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

15．（本小题满分12分）

已知函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈-⎪⎭⎫ ⎝

⎛+=πππ,2,cos 26sin 2)(x x x x f . （Ⅰ）若5

4sin =x ，求函数)(x f 的值； （Ⅱ）求函数)(x f 的值域. 16．（本小题满分12分） 已知集合}02|{},,3|2||{2<--=∈<-=m x x x B R x x x A

（Ⅰ）当m=3时，求B A ；

（Ⅱ）当B A ⊆时,求实数m 的取值范围.

17．（本小题满分14分）

已知向量)cos ,22sin 3(x x m +=，)cos 2,1(x n =，设函数n m x f ⋅=)(.