204年高一数学必修4、必修5考试题(7)(5)

n m x f ∙=∴)(x x 2cos 222sin 3++=32cos 2sin 3++=x x

3)62sin(2++

=πx ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 ππ==∴22T …………………………4分 令)(2326222Z k k x k ∈+≤+≤+πππππ )(3

26Z k k x k ∈+≤≤+∴ππππ )(x f ∴的单调区间为]3

2,6[ππππ++k k ,k ∈Z ．．．．．．．．．．．．．．．7分 （Ⅱ）由4)(=A f 得 43)62sin(2)(=++=π

A A f 2

1)62sin(=+∴π

A ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 又A 为ABC ∆的内角 613626πππ<+<∴A 6562ππ=+∴A 3π

=∴A ．．．．．．．．．．．．．．．10 1,23==∆b S ABC 2

3s i n 21=∴A bc 2=∴c ．．．．．．．．．．．．12分 32

112214cos 2222=⨯⨯⨯-+=-+=∴A bc c b a 3=∴a ．．．．．．．．．．．．．14分

18. （本小题满分14分）

（Ⅰ）设这条生产线投产后第n 年开始盈利，设盈利为y 万元，则 …………1分 y ＝25n －()162492n n n -⎡

⎤+⨯-⎢⎥⎣⎦

…………3分 ＝－n 2

＋20n －49 …………4分

由y ＝－n 2＋20n －49＞0 得 …………5分 10－51＜n ＜10＋51 …………6分

∵n ∈N *

∴n ＝3时，即该生产线投产后第三年开始盈利。 …………7分 （Ⅱ）方案①：年平均盈利为4949202y n n n n n

=--+≤-＋20＝6 （万元） …………9分 当n ＝7时，年平均盈利最大，若此时卖出，共获利6×7＋18＝60（万元） …………10分

方案②：y ＝－n 2＋20n －49＝―（n ―10）2＋51 …………12分

当且仅当n ＝10时，即该生产线投产后第10年盈利总额最大，若此时卖