梯形的数学教案(11)

系，进而推导出面积计算的公式。比如：平行四边形是通过转化成

长方形的方法，三角形是转化成平行四边形的方法。

这样设计的目的是通过直观地再现平行四边形和三角形的推导过程，唤起学生对已有知识的回忆，引起学生的有意注意，同时沟通

了新旧知识的联系，为学习新知识的迁移做好准备。

第二环节：直接揭示课题，引发学生猜想，展开探究活动

1、（出示梯形）如果是梯形，那它的面积计算方法又是什么呢，猜想一下会跟什么图形有关？你想怎样推导梯形面积的计算方法

猜想验证的过程也是学生主动参与数学知识的探究过程，根据已有知识经验大胆猜想，激发学生探究新知的欲望，让学生亲身经历

知识的形成过程。

2、自主探究梯形面积的计算方法

你刚刚的猜想是否正确呢，用学具袋里的梯形动手拼一拼或剪一剪，验证你的猜想。学具袋里有两个完全一样的一般梯形、两个相

同的直角梯形，等腰梯要提醒学生的是用“转化—联系—推导出公式”这样的顺序。

3、汇报拼摆的方法，指名说说你是怎么拼摆的

学生可能出现的情况：

方法一、选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形

学生边操作边讲解：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的一半就是这个梯形的面积。梯形的上底和下底合

成平行四边形的边，梯形的高和平行四边形的高一样的，所以，梯

形的面积＝平行四边形的面积÷2＝底×高÷2＝（上底＋下底）×

高÷2

方法二：选择一个梯形，剪成两个三角形

把一个梯形剪成两个三角形，所以梯形的面积＝上底×高÷2＋

下底×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2