2011年全国各省市中考数学真题分类汇编_锐角三角(4)

(2) 在Rt△ACD

中，AD cos∠BAC=

4

AD4

AC5

AC

， AB

如图1，在在Rt△ACD中，cos∠BAC=∴ AB

AC

cos BAC

25 445

2513 3 44

∴ AO AD OD 4 1 3 OB AB OA

∴ 点B的坐标为

13 ,0 4

如图2，∴ AO AD OD 4 1 5 OB AB OA

255

5 44

∴ 点B的坐标为 ,0

6.

5 4

7. 解：（1）相等

由图易知，∠QPB＝65.5°，∠PQB＝49°，∠AQP＝41°，

∴∠PBQ＝180°－65.5°－49°＝65.5°．∴∠PBQ＝∠BPQ． ∴BQ＝PQ

（2）由（1）得，BQ＝PQ＝1200 m．

PQ1200

在Rt△APQ中，AQ＝＝＝1600（m）．

cos∠AQP0.75又∵∠AQB＝∠AQP＋∠PQB＝90°，

∴Rt△AQB中，ABAQ＋BQ ＝1600＋1200 ＝2000（m）． 答：A，B间的距离是2000 m．

8.

（第10题）

1

9. 解：原式＝2＋1＋2×＝3＋1＝4．

2

10. 解：设CE＝xm，则由题意可知BE＝xm，AE＝(x＋100)m． 在Rt△AEC中，tan∠CAE＝

∴

xCE

，即tan30°＝ AEx 100

x，3x＝(x＋100)

x 1003

解得x＝50＋50＝136.6

∴CD＝CE＋ED＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m) 答：该建筑物的高度约为138m．