2011年全国各省市中考数学真题分类汇编_锐角三角(9)

又∵ A 90o

∴四边形ADOE是矩形 ∵OD OE

∴四边形ADOE是正方形. .................................(2分) ∴OD∥AC,OD AD 3 ∴ BOD C

∴在Rt BOD中,tan BOD

OD3∴tanC . .................................(5分)

(2)如图,设 O与BC交于M、N两点.由(1)得,四边形ADOE是正方形 ∴ DOE 90 ∴ COE BOD 90

∵在Rt EOC中,tanC ,OE 3

3∴EC 9. .................................(7分)

∴S扇形DOM S扇形EON S扇形DOE S O 32 9

∴S阴影 S BOD S COE S扇形DOM S扇形EON

44∴图中两部分阴影面积的和为 ............

44

38. 如图：Rt△ABC中，AC=325 ∠B =16 ∴sin16

39. 解：⑴在Rt DBC中，sin DCB

BD

， CD

9分

AC3250

sin16 0.28 ∴0.28= ABAB

CD

BD66 6.5（m）. …………………3分

sin DCBsin67.4 13

作DF AE于F，则四边形ABDF为矩形， ……………4分

DF AB 8，AF BD 6， EF AE AF 6， …………5分

在Rt EFD中,ED10（m）. ………7分

L 10 6.5 16.5（m） ………………8分

40.

21.7

41.

43. （1）证明：∵四边形ABCD是矩形

∴∠A=∠D=∠C=900………………………. （1分） ∵⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE ∴∠BFE=∠C=900

∴∠AFB+∠DFE=1800-∠BFE=900 又∠AFB+∠ABF=900

∴∠ABF=∠DFE………………………（3分） ∴⊿ABE∽⊿DFE…………………………….…(4分)

(2)解：在Rt⊿DEF中，sin∠DFE=

2

DE1

= EF3

2

∴设DE=a,EF=3a,DF=EF DE=22a ………（5分） ∵⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE

∴CE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a, ∠EBC=∠EBF …………………. （6分） 又由（1）⊿ABE∽⊿DFE，∴

2FEDF22a

===………………. （7分）

4a2BFAB

∴tan∠EBF=

2FE

= BF2

2

…………………. （8分） 2

tan ∠EBC=tan∠EBF=