2011年全国各省市中考数学真题分类汇编_锐角三角(5)

15. 在Rt ECD中，tan DEC＝∴EC＝

DC

． EC

DC30

≈ 40（m）．

tan DEC0.75

BAh．∴ 0.75．∴h 120（m）． EAh 40

在Rt BAC中，∠BCA＝45°，∴BA CA 在Rt BAE中，tan BEA＝

答：电视塔高度约为120m．

16. 解：设建筑物CD与EF的延长线交于点G，DG=x米． …………1分 在Rt△DGF中,tan

DGx，即tan ． …………2分 GFGFDGx

，即tan

． …………3分 GEGE

D

在Rt△DGE中，tan

∴GF

xx

，GE ．

tan tan

xx

． ………5分

tan tan

∴EF

G C

E F B

A

xx

∴4 ． ………6分

1.21.6

解方程得：x=19.2． ………8分 ∴ CD DG GC 19.2 1.2 20.4． 答：建筑物高为20.4米． ………10分 17. 解：原式= 6=1 18. 解：过点P作PC⊥AB,垂足为C，设PC=x海里

PCPC5x

∴AC= = …………2分 ACtan67.5 12PCx4x

在Rt△PCB中，∵tan∠B= ∴BC= = ………4分

BCtan36.9 35x4x

∵ AC+BC=AB=21×5 ∴+=21×5 ,解得 x=60

123

PCPC605

∵sin∠B= ∴PB= =100(海里)

PBsin Bsin36.9 3

在Rt△APC中，∵tan∠A=

∴海检船所在B处与城市P的距离为100海里。 …6分

20. 由题意得∠A=60°， ∴BC=AB×tan60°=500×

=500

m． m．

答：该军舰行驶的路程为

500

21.

23.

24. 当α=70°时，梯子顶端达到最大高度, ……1分 ∵sinα=

AC

, ……2分 AB

∴ AC= sin70°×6=0.94×6=5.64 ……2分

≈5.6(米)

答：人安全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约5.6米．……1分 25.