2012-2013高一数学必修2第三章测试题及答案解析(4)

|a|＝|b|， xy[解析] 设直线l的方程为a＋b＝1，则 23解得a＝5，b＝5或a＝－1，b＝1，1， ab

xyxy即直线l的方程为551或＋1＝1，即x＋y－5＝0或x－y＋1＝0. －1

16[答案] ①⑤

[解析] 两平行线间的距离为

|3－1|d＝2， 1＋1

由图知直线m与l1的夹角为30°，l1的倾斜角为45°，

所以直线m的倾斜角等于30°＋45°＝75°或45°－30°＝15°.

y＋1x－417[解析] 过AB两点的直线方程是3＋1－2－4

2点斜式为：y＋1＝－3x－4)

25斜截式为：y＝－3＋3xy截距式为：551.

23

18[解析] (1)直线l1的斜率k1＝－1，直线l2的斜率k2＝a2－2，因为l1∥l2，所以a2－2＝－1且2a≠2，解得：a＝－1.所以当a＝－1时，直线l1：y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行．

(2)直线l1的斜率k1＝2a－1，l2的斜率k2＝4，因为l1⊥l2，所以k1k2＝－1，即4(2a－

331)＝－1，解得a＝8.所以当a＝8时，直线l1：y

＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直．

x＋519[解析] (1)设C(x，y)，由AC的中点M在y轴上得，20，解得x＝－5.

3＋y由BC中点N在x轴上，得20，

∴y＝－3，∴C(－5，－3)

5(2)由A、C两点坐标得M(0，－2)．

由B、C两点坐标得N(1,0)． y∴直线MN的方程为x＝1.即5x－2y－5＝0. 5－2

20[解析] 设点A的坐标为(x1，y1)，因为点P是AB中点，则点B坐标为(6－x1，－y1)，因为点A、B分别在直线l1和l2上，有

11x 13 2x1－y1－2＝0 解得 16 6－x1－y1＋3＝0 y1＝3 由两点式求得直线方程为8x－y－24＝0.