2011《金版新学案》高三一轮数学(理)高考总复习(6)

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m＝－1解得

n＝－3

则B点坐标为(－1，－3) 直线BC的方程为

6

y－3＝x－4)，

5

即6x－5y－9＝0. 20．【解析】 设甲煤矿向东车站运x万吨煤，乙煤矿向东车站运y万吨煤，那么总运费z＝x＋1.5(200－x)＋0.8y＋1.6(300－y)(万元)，

即z＝780－0.5x－0.8y. x、y应满足

y≥0，

200－x≥0， 300－y≥0， x＋y≤280，

200－x＋ 300－y ≤360，

x≥0，

作出上面的不等式组所表示的平面区域如图所示．设直线x＋y＝280与y轴的交点为M，则M(0,280)，把直线l：0.5x＋0.8y＝0向上平移至经过点M时，z的值最小．

∵点M的坐标为(0,280)，∴甲煤矿生产的煤全部运往西车站，乙煤矿向东车站运280万吨、向西车站运20万吨时，总运费最少．

21．【解析】 (1)由圆C：x2＋y2＝r2，再由点(1，在圆C上，得r2＝12＋(2＝4 所以圆C的方程为 x2＋y2＝4；

(2)假设直线l存在，

设A(x1，y1)，B(x2，y2)， M(x0，y0)

①若直线l的斜率存在，设直线l的方程为： y－1＝k(x＋1)，

y＝k x＋1 ＋1

联立 22

x＋y－4＝0

消去y得，

222

(1＋k)x＋2k(k＋1)x＋k＋2k－3＝0， 由韦达定理得x1＋x2

2k k＋1 2－2k＝－， 2＋

1＋k1＋k2

k＋2k－32k－4x1x2＝1＋，

1＋k1＋k

2k＋4

y1y2＝k2x1x2＋k(k＋1)(x1＋x2)＋(k＋1)2－3，

1＋k因为点A(x1，y1)，B(x2，y2)在圆C上，

2

因此，得x21＋y1＝4，