山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开(10)

10 ①－②得，13n n a -=，

当1n =时，11a =，符合上式.

所以13n n a -= ……6分

（2）因为3n n a b n a =，所以1

33n n a b n -=，

即1n n a b n =-，b n =n−1

3n−1，

n T 23

n-1

1111=0+1+2+3++n-1)3333⨯⨯⨯⨯（）（）（（），①

23

n-1n 1

111

1

=1+2++n-2)+n-1)33333n T ⨯⨯⨯⨯（）（）（（）（（），② …… 8分

①－②得，

23n-1

n

211111=++++n-1)333333n T ⨯（）（）（）－（（）

1

1

1

=)223n n +－(， ……11分

所以13

21

443n n n T -+=-⋅ ……12分

21．（本题满分12分）

解：（1）由题221(0)p p =⨯>，即1p =，所以抛物线的方程为22y x =.

……4分

（2）12

1

1k k +是定值为0，证明如下： ……5分