山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开(8)

8

()()

22

22167x y a a -+-=--表示圆.

则需2670a a -->，解得7a >或1a <-， ……5分 ∵命题“p q ∨”为真，命题“p q ∧”为假

∴73217a a ⎧-<<⎪⎨⎪-≤≤⎩得13a -≤<或73

2

17a a a a ⎧

≤-≥⎪⎨⎪<->⎩

或或得72a ≤-或7a > …… 9分 ∴a 的取值范围为[)()7,1,37,2⎛

⎤-∞-⋃-⋃+∞ ⎥⎝

⎦

. …… 10分

18．（本题满分12分）

解：（1）依据题设条件的特点，由正弦定理，

得2

sin cos cos sin 3

B C B C A +=

， 有(

)2

sin B C A +=

， ……3分 从而(

)2sin sin 3B C A A +==

，解得sin 2

A =

， A 为锐角，因此，3

A π

=

； ……6分 （2）S △ABC =1

2bc sin A =5√3，故20bc =， ……8分 由余弦定理2222cos 21a b c bc A =+-=，

得()2

22212b c bc b c bc bc =+-=+--， ……10分