2008年宁波市东海杯初二数学竞赛试卷第1试(2)

初二奥数竞赛卷

8．设a，b是正整数(a>b>5)，以下列各组数为三角形的三边长：①a+3b，a+4b，a+5b；②a2-b2，2ab，a2+b2；③a+b，a+5，b-2．则这样的三角形不可能是直角三角形的编号是 ．

9．已知关于x的不等式mx-2≤O的负整数解只有-1,-2，则m的取值范围是 ．

10.若关于x,y方程组

为 ．

11．如图，等腰三角形ABC中，∠A=lOO°，CD是△ABC的角平分线，则BC写成图中两条线段的和是：BC= + ．(所填线段应是图中已有字母表示的线段)

(第11题) (第12题)

12．某校为了了解八年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试．将测试成绩整理后作出如下的条形统计图．已知跳绳次数不少于100次的同学占96％，从左到右第二组有12人，第一、二、三、四组的人数之比为2：4：17：15，如果这次测试的中位数是120次，那么这次测试中成绩为120次的学生至少有 人．(注：每组含最小值，不含最大值)

13． 已知a-b=4，ab+m2-6m+13=0，则ab+m的值为 ．

14．已知a，b,c都是质数，且满足abc+a=85l，则a+b+c的值为 ．

15．有一边长为20 m的等边AABC的场地，一个机器人从边AB上点P出发，先由点P沿 平 a1x b1y c1 5a1x 3b1y 4c1 x 5的解为 ，则方程组 的解 a2x b2y c2 y 6 5a2x 3b2y 4c2