2008年宁波市东海杯初二数学竞赛试卷第1试(7)

初二奥数竞赛卷

18．

19．2，4，5 (提示：找出一个周期)

20．85 提示：设未知的三块面积分别为x,y,z（如图）

x y 65 70 20 50 15 z则 z y 70 50 x 20 15 65

经消元得：y 85

21． （第20题） 18 k 2 设三角形面积为S， 7

则三边长分别为

k 63k 123 kS,S,S，则由构成三角形的条件，列不等式组，即得 242

22．0

提示： 633 = (n 1)(n 2)(n 3)(n 4)(n 1)(n 4)(n 2)(n 3)

1133 n 1n 4n 2n 3=

23．16 提示：设A到B调x1件，B到C调x2件，C到D调x3件，D到A调x4件， 这里若xi(i 1,23,4)为负数，则表明调动方向改变。则由题意得：

50 x1 x4 50 x x 12 50 x2 x3

50 x3 x4 40 x2 x1 5 45 解得： x3 x1 1 54 x x 101 4 61

则调动总件数为x1 x2 x3 x4 x1 x1 5 x1 x1 ，

它的最小值为16

24．（ 2，1），（1，2），（4，3），（7，4）（对一个给1分）

25．A，奶糖