资源与评价(九年级下)答案(11)

AB=，

AE=AEAO，可证Rt△ADC∽Rt△AEO，故，又

ADAC

2125， AD=3，

，故

，从而S⊙

O= ． 4

5 直线与圆的位置关系

1．相交 2．60 3．如OA⊥PA，OB⊥PB，AB⊥OP等 4．0≤d<4 5．65°

6．146°，60°，86° 7．A 8．B 9．C 10．C 11．D 12．B

13．(1)AD⊥CD．理由：连接OC，则OC⊥CD．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，又∠OAC= ∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴AD∥OC，∴AD⊥CD；(2)连接BC，则∠ACB=90°由(1)得∠ADC=∠ACB，又∠DAC=∠CAB．∴△ACD∽△ABC，∴ACAD，即AC2=AD·AB=80，故

ABAC

OA，PA14．(1)相等．理由:连接OA，则∠PAO=90°．∵OA=OB，∴∠OAB=∠B=30°， ∴∠AOP=60°，∠P=90°-60°=30°，∴∠P=∠B，∴AB=AP；(2)∵tan∠APO=

∴OA=PA， tan∠

tan300 1，∴BC=2OA=2，即半圆O的直径为2 15．(1)平分．证明：连接OT，∵PT切⊙O于T，∴OT⊥PT，故∠OTA=90°， 从而∠OBT=∠OTB=90°-∠ATB=∠ABT．即BT平分∠OBA； (2)过O作OM⊥BC于M，则四边形OTAM是矩形，故OM=AT=4，AM=OT=5．在Rt△OBM中，OB=5，OM=4，故

BM==3，从而AB=AM-BM=5-3=2 16．作出△ABC的内切圆⊙O，沿⊙O的圆周剪出一个圆，其面积最大 17．由已知得:OA=OE，∠OAC=∠OEC，又OC公共，故△OAC≌OEC，同理，△OBD ≌△OED，由此可得∠AOC=∠EOC，∠BOD=∠EOD，从而∠COD=90°，∠AOC=∠BDO． 根据这些写如下结论：①角相等：∠AOC=∠COE=∠BDO=∠EDO，∠ACO=∠ECO=∠DOE=∠DOB，∠A=∠B=∠OEC=∠OED；②边相等：AC=CE，DE=DB，OA=OB=OE；③全等三角形：△OAC≌△OEC，△OBD≌△OED；④相似三角形:△AOC∽△EOC∽△EDO∽△BDO∽△ODC．

聚沙成塔 (1)PC与⊙D相切，理由:令x=0，得y=-8，故P(0，-8)；令y=0，得

故

C(-2，0)，故OP=8，

OC=2，CD=1，∴

CD==3，又

，∴PC2+CD2=9+72=81=PD2．从而∠PCD=90°，故PC与⊙D相切； (2)存在．点

-12)或

(--4)，使S△EOP=4S△CDO．设E点坐标为(x，y)，过E作EF⊥y轴于F，则EF=│x│．∴S△POE=PO·EF=4│x│．∵S△CDO=CO·

∴

时，

；当

时，

．故E点坐标为

(--4)或

-12)．

6 圆与圆的位置关系

1．2 14 2．外切 3．内切 4．45°或135° 5．1<r<8 6．外切或内切 7．A 8．B 9．C 10．D 11．C 12．A 13．C 14．外切或内切，由│d-4│=3，得d=7或1，解方程得x1=3，x2=4，故当d=7时，x1+ x2=d；当d=1时，x2-x1=d，从而两圆外切或内切 15．过O1作O1E⊥AD于E，过O2作O2F⊥AD于F，过O2作O2G⊥O1E于G，则AE=DF=5cm， O1G=16-5-5=6cm，O2O1=5+5=10cm，故O2

，所以EF=8cm，从而AD=5+5+8=18cm． 1212