饱和多孔介质流固耦合渗流的数学模型

A辑第18卷第4期 水动力学研究与进展 Ser.A,Vol.18,No.4

2003年7月

JOURNALOFHYDRODYNAMICS July,2003

文章编号:1000-4874(2003)04-0419-08

饱和多孔介质流固耦合渗流的

数学模型

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李培超, 孔祥言, 卢德唐

(中国科技大学力学和机械工程系,安徽合肥230027)

摘 要: 将基于多孔介质的有效应力原理引入流固耦合渗流中,并根据平衡条件得出了应力场方程;充分分析流固耦合渗流的物理特性,建立起孔隙度和渗透率动态模型;依据流体力学连续性方程,考虑流固耦合情形下多孔介质骨架变形特性和流体的可压缩性,得到了孔隙流体的连续性方程,即渗流场方程。在以上诸方程的基础上辅助以定解条件,建立起了完备的饱和多孔介质流固耦合渗流的数学模型。本文还对模型进行了简化分析,并与经典一维固结理论作定性对比,分析表明,经典的固结理论可认为是本文模型的一种简化。进一步的算例求解和验证工作正在进行中。

关 键 词: 饱和多孔介质;流固耦合;有效应力原理;孔隙度和渗透率动态模型;固结方程中图分类号: O357.3 文献标识码:A

Mathematicalmodelingofflowinsaturatedporousmedia

onaccountoffluid-structurecouplingeffect

LIPe-ichao, KONGXiang-yan, LUDe-tang

(DepartmentofMechanicsandMechanicalEngineering,UniversityofScienceand

TechnologyofChina,Hefei230027,China)

Abstract: Principleofeffectivestressinporousmediaisintroducedintofluid-structurecouplingtheory,thenaccordingtotheequilibriumcondition,thestressequationisestablished.Onaccountofphysicalpropertiesofcoupling,thedynamicmodelsofporosityandpermeabilityareacquired.Meanwhile,inconsiderationofthedeformationoftheskeletonandthecompressibilityofthefluid,theflowequationisobtained.Thus,sel-fcontainedgoverningequationsforfluidstructurecouplinginporousmediaareconstructedbycombiningtheaforementionedequationsandtheconstraintconditions.Onedimensionalconsolidationequationisobtainedbysimplify-ingthemodel,anditiscomparedwiththetraditionalconsolidationequationbyqualitativeanalysis.Theresultsindicatethatthetra-ditionalconsolidationtheorycanberegardedasoneparticularcaseofourmodel.Numericalsimulationsandvalidationsofsomesam-plesarethesubjectofongoingresearch.

Keywords: saturatedporousmedia;fluid-structurecoupling;principleofeffectivestress;dynamicmodelsofporosityandpermeability;consolidationequation

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收稿日期: 2002-12-02

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(10102020);宁波)中国科学院高新技术种子资金项目

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