2015年邵阳市二中数学自主招生考试试题

2015年邵阳市二中数学招生考试试题

一、选择题（共30分）

1、关于-(-a)2的相反数，有下列说法：1）等于a2; 2)等于（-a）2；3）值可能为0；4）值一定是正数。其中正确的有（ ）

A、1个； B、2个； C、3个； D、4个

2、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2015次输出的结果为（ ）

A、3； B、27； C、9； D、1

3、今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需

参赛17场），记分办法：胜1场得3分，平1场得1

分，负1场得0分，在这次足球比赛中，小虎足球队

得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足

球队所负场数的情况有（ ）

A、2种； B、3种 C、4种； D、5种

4、某班有50名学生，在一次考试中，统计出平均分

为70分，方差为75，后来发现有2名同学分数登错了，甲实得80分却记为50分，乙实得70分却记为100分，更正后的平均分和方差分别为（ ）

A、 70，25； B、70，51 C、65，51 D、65，75

5、如图，是A、B、C反比例函数y k(k 0)图象上的三点，作x

直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的

直线l共有（ ）

A、4条； B、3条 C、2条； D、1条

6、如图△ABC，已知，以B为圆心、AB长为半径画弧，交BC于D点，

以C为圆心、AC长为半径画弧，交BC于E点。若∠B=400，∠C=360，

则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列正确的是（ ）

A、AD=AE； B、AD<AE C、BE=CD； D、BE<CD

7、如图，在⊙O中，AB=2CD，那么（ ）

A、⌒⌒AB=2CD

⌒⌒； B、AB < CD ⌒⌒⌒⌒C、AB =2 CD ； D、AB 与CD 大小关系无法比较

8、如图，在直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（5，0），对

角线OB=4，若反比例函数y k（k≠0，x>0）经过点C，则kx

的值等于（ ）

A、12； B、8 C、15； D、9

9、如图，抛物线y ax bx c与x轴交于点A（-1，0），顶点

坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2），

（0，3）之间（包含端点），则下列结论：1）当x>3时，y<0；2）3a+b>0；

3）-1≤a≤ 22；4)3≤n≤4 .其中，正确的是（ ） 3

A、1)，2）； B、3），4） C、1），4）； D、1），3）