2015年邵阳市二中数学自主招生考试试题(2)

10、如图，在坐标系中入置一菱形OABC，已知∠ABC=600，OA=1，

先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转600，连

续翻转2015次，点的落点依次为B1,B2,B3……，则B2014的坐标

为（ ）

A、(1340.5，0)； B、（1340，0）

C、（1342.5，0）； D、（1344，0）

二、填空题（共24分）

11、已知大小、形状都相同的四个小球上分别标有1，2，3，4四个号码，从中任取两个小球，则这两个小球中的最大号码的概率为 ；

12、已知，2 223344=2，3 =3,4 =4…，类比这些等式，若33881515

6 aa=6（a,b均为正整数），则bb

13、如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600 米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD,垂足为F，OF=300米，则这段弯路的长度约为（圆周率取3.14）

14、我们知道|x-2|与|x-1|的几何意义分别是点x到点2、1的距

离，则关于x的不等式|x-2|+|x-1|≥2中的x取值范围是

15、如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=600，将△ABC沿射线

BC的方向平移，得到△A´B´C´,再将△A´B´C´绕点A´逆时针旋转

一定角度后，点B´恰好与点C重合，则平移的距离为 ，旋转角的度数为 。

16、如图，点A、B、C分别是半圆M与坐标轴的交点，AB为半圆直径，半圆圆心M（1，0），半径为2，直线l：y

相切于点C

x 23，则将直线向下平移个长度单位后将与半圆M3