高三模拟试题二答案(3)

【思路点拨】利用对数的运算性质，代入验证.

【精讲精析】选D.由题意b lga,2b 2lga lga ，即(a,2b)也在函数y lgx图象上.

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9．设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈(0,1)时，f(x)＝log1 (1－x)，则函数f(x)在(1,2)上( )

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A．是增函数，且f(x)<0 B．是增函数，且f(x)>0 C．是减函数，且f(x)<0 D．是减函数，且f(x)>0

解析 由题意得当x∈(1,2)时，0<2－x<1,0<x－1<1，f(x)＝f(－x)＝f(2－x)＝log1 [1－(2－x)]＝log1 (x－1)>0，则可知当x∈(1,2)时，f(x)

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是减函数，选D.

10.（2011·山东高考理科·Ｔ9）函数y

x

2sinx的图象大致是

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【思路点拨】本题先求导数，根据导数与函数单调性的关系判断函数图象的形状.

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2cosx,所以令y' 2cosx 0,得cosx ,此时原函数是22411'

增函数;令y 2cosx 0,得cosx ,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可

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【精讲精析】因为y

'

得C正确.

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x＋4x， x≥0 2

11．已知函数f(x)＝ 若f(2－a)>f(a)，则实数a的取2

4x－x， x<0 .

值范围是( )

A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)