高三模拟试题二答案(4)

B．(－1,2) C．(－2,1)

D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

二、填空题

12.（2011·江苏高考·Ｔ2）函数f(x) log5(2x 1)的单调增区间是__________ 【思路点拨】本题考查的是对数函数的单调性问题，解题的关键找出定义域和增区间的交集。 【精讲精析】答案：( , ).根据对数函数的底数大于1函数是在定义域内是增函数，

1

211

2x 1 0，解得x ，所以函数的单调增区间为( , )。

22

3

3

13.（2011·广东高考文科·Ｔ12）设函数f(x)=xcosx+1,若f(a)=11,则f(-a)=_______. 【思路点拨】令g(x)=xcosx,利用g(x)是奇函数，求出g(a)=10，从而f(-a)=g(-a)+1=-g(a)+1，可得结论.

【精讲精析】答案-9令g(x)=xcosx,则f(x)= g(x)+1且g(x)为奇函数，所以g(-a)=-g(a).由f(a)=11得g(a)+1=11,所以g(a)=10 f(-a)=g(-a)+1=-g(a)+1=-10+1=-9

14.（2011·陕西高考理科·T12）设n N，一元二次方程x 4x n 0有整数根的充．．要条件是n ．

【思路点拨】直接利用求根公式进行计算，然后用完全平方数、整除等概念进行判断计算．

【精讲精析】x

*

2

3

2，因为x

是整数，即2

为整数，所以

n 4，又因为n N*，取n 1,2,3,4，验证可知n 3,4符合题意；

反之由n 3,4，可推出一元二次方程x 4x n 0有整数根．所以答案：3或4 ．．

2

ax＋1

11．函数f(x)＝在区间(－2，＋∞)上是递增的，求实数a

x＋2的取值范围．

解 f(x)＝

ax＋1a x＋2 ＋1－2a1－2a

＝＝a. x＋2x＋2x＋2