2012届高三理科数学立体几何单元测试卷(8)

2012届高三理科数学立体几何单元测试卷一、选择题1. (2007宁夏8)已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位：cm),可得这个几何体的体积是( )A. B. C. D. 二、填空题13.(2008宁夏 15)一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为 ,底面周长为3,则这个球的体积为 三、解答题

cos DA,n

217

所以二面角E—DF—C的余弦值为

217

…8分

（Ⅲ）在平面坐标系xDy中，直线BC

y 3x 2

3

设P(x,23 3x,0),则AP (x,23 3x, 2) AP DE AP DE 0 x

43

BP

x

…………………10分

所以在线段BC上存在点P，使AP⊥DE …………………………12分

另解：设P(x,y,0),则AP DE

3y 2 0 y

233

又BP (x 2,y,0),PC ( x,23 y,0) …………………………10分

BP//PC (x 2)(23 y) xy

3x y 23

把y

3

1

代入上式得，x ，∴BP BC，

33

4

所以在线段BC上存在点P使AP⊥DE ………12分

22、解：（Ⅰ）取AB的中点G，连结CG，则CG AB，

又DB 平面ABC，可得DB CG,

CGCD

4

所以CG 面ABDE， 所以sin CDG ，