2015年甘肃省天水市秦安二中高考数学最后一模试(11)

A．

B． ﹣25 C． 25 D． ﹣

考点： 平面向量数量积的运算． 专题： 平面向量及应用．

分析： 画出图形，讨论P点的位置：P点在O点和C点时，容易求出而P点在O，C之间时，将

带入，根据基本不等式便可得到，最后即可得到

解答： 解：如图，

的最小值．

，

（1）若点P和O重合，则：

∴

；

；

；

（2）若点P和C重合，则∴

；

（3）若点P在O，C之间，则：∴

；

∴∴综上得

； 的最小值为

． ；

=

； ；

故选D．

点评： 考查对零向量的理解，向量加法的平行四边形法则，数量积的计算公式，以及基本不等式：a+b，a＞0，b＞0．

12．关于曲线C：x

+y

=1，给出下列四个命题：

①曲线C有且仅有一条对称轴； ②曲线C的长度l满足l＞；